Andrzej Straszak rozpoczął studia na Wydziale Łączności Politechniki Warszawskiej w 1949 r. W 1953 r. otrzymał dyplom inżyniera łączności i rozpoczął pracę naukową na stanowisku asystenta w Instytucie Elektroniki. W latach 1953–1955 kontynuował studia na Wydziale Łączności na kursie magisterskim i otrzymał pierwszy na Politechnice Warszawskiej i w Polsce dyplom inżyniera magistra łączności w zakresie automatyki i telemechaniki.
W latach 1955–1959 był uczestnikiem studiów doktoranckich na Wydziale Maszyn Matematycznych i Cybernetyki w Moskiewskim Instytucie Energetycznym (MEI). Pracę doktorską pt.: "Wybrane zagadnienia teorii i syntezy samooptymizujących się układów sterowania automatycznego" obronił w 1959 roku, a nastepnie przedstawił ją na Pierwszym Światowym Kongresie IFAC w Moskwie (1960).
Od 1 czerwca 1959 r. rozpoczął pracę naukową w Zakładzie Automatyki PAN gdzie zorganizował Pracownię Teorii i Układów Regulacji Automatycznej. Z dniem 1 stycznia 1962 r. został zastępcą kierownika, a od 1 lutego 1962 r. — kierownikiem Zakładu Automatyki PAN. Po powstaniu w dniu 1 lipca 1962 roku Instytutu Automatyki PAN i włączeniu Zakładu Automatyki do nowopowstałego Instytutu jako Zakładu Teorii Sterowania został kierownikiem tego zakładu.
W 1962 roku odbył 3-miesięczny staż naukowy w Imperial College w Londynie. Natomiast od listopada 1962 do sierpnia 1963 roku był pracownikiem naukowym w Research Institute for Advanced Study w Baltimore, USA, w zespole badawczym Rudolfa Emila Kalmana.
W listopadzie 1967 roku uzyskuje stopień naukowy doktora habilitowanego nauk technicznych na podstawie rozprawy habilitacyjnej pt.: "Metody sterowania wielkimi wielowymiarowymi procesami dynamicznymi", bronionej w IPPT PAN.
Rada Państwa 9 stycznia 1971 roku nadała mu tytuł profesora nauk technicznych. Od 1 sierpnia 1971 r. do 31 grudnia 1973 r. był dyrektorem Instytutu Cybernetyki Stosowanej PAN, utworzonego z byłego Instytutu Automatyki PAN, przez zmianę nazwy. W październiku 1973 roku został powołany organizatorem i dyrektorem Instytutu Organizacji i Kierowania PAN i MNSzWiT. Od września 1976 roku do 31 sierpnia 1978 roku pracował w Międzynarodowym Instytucie Stosowanej Analizy Systemowej w Laxenburgu (Austria), gdzie kierował pionem badawczym Technika i Zarządzanie.
Od września 1978 roku pracował w
Instytucie Badań Systemowych PAN. W latach 1986-89 był przewodniczącym Komitetu Nauk Organizacji i
Zarządzania PAN.
Jest członkiem założycielem Polskiego Towarzystwa Badań Operacyjnych i Systemowych (
IFORS) i jego prezesem
od 1986 roku do chwili obecnej.
W 1995 roku był współorganizatorem i pierwszym dziekanem Wyższej Szkoły Informatyki
Stosowanej i Zarządzania w Warszawie.
Od 2002 roku jest dziekanem Wydziału Informatyki w Szkole Wyższej im Pawła Włodkowica w Płocku.
Opublikował ponad 200 prac naukowych.