Urodzony w Skarżysku-Kamienna 7 I 1922 r. jako syn Władysława. Liceum ukończył tuż przed wojną (1939), miał zdawać na Politechnikę Warszawską lecz wybuchła wojna i studiowanie stało się niemożliwe. Jeszcze w Liceum w Skarżysku, Jego nauczyciel biologii – Stanisław Zwoliński, rozbudził w Nim dociekliwość i zainteresowania naukowe nie tylko biologią ale i innymi dziedzinami wiedzy co miało później daleko idące konsekwencje.
Wojnę przeżył ucząc się, studiując matematykę wspólnie z Krystynem Bochenkiem (również współtwórcą pierwszych polskich komputerów) i reperując radia dla organizacji podziemnych. Gdy w styczniu 1945 roku Skarżysko zostało wyzwolone od Niemców, natychmiast udał się wraz z K. Bochenkiem na studia do Lublina, gdzie zapisali się na Politechnikę Warszawską z tymczasową siedzibą w Lublinie. Wtedy takie zapisywanie było możliwe, gdyż większość młodych ludzi, zamiast iść na studia, jechała na zachód "na szaber".
W Lublinie ukończyli pierwszy rok studiów, zaś następny rok na Politechnice Gdańskiej. W Gdańsku, poznał drugiego, po K. Bochenku, przyszłego informatyka — Leona Łukaszewicza. Oni dwaj pozostali w Gdańsku, zaś R. Marczyński przeniósł się na Wydział Elektryczny Politechniki Warszawskiej, który ukończył pod koniec 1948 r. i podjął pracę jako asystent w Katedrze Radiotechniki Politechniki Warszawskiej u profesorów Groszkowskiego i Ryżki. Wcześniej, jak mówił, tuż po przeniesieniu się do Warszawy (1946), przeczytał w Problemach artykuł o pierwszym komputerze — ENIAC (Vidimus - "Żyjemy w świecie Fantastyczniejszym niż świat Starych Bajek - ENIAC - Robot Matematyk", Problemy nr 6, wrzesień 1946. s. 49-51). Artykuł ten zafascynował Go i spowodował, że późniejszą propozycję L. Łukaszewicza — inżynierskiego zainteresowania się maszynami matematycznymi — przyjął z entuzjazmem.
Dnia 23 grudnia 1948 r. miało miejsce historyczne — dla polskiej informatyki — zebranie, gdy w Instytucie Fizyki przy ul. Hożej w Warszawie, w pokoju pn. "Seminarium matematyczne" spotkało się sześć osób: prof. K. Kuratowski. prof. A. Mostowski, dr H. Greniewski i trzech inżynierów: K. Bochenek, L. Łukaszewicz oraz R. Marczyński. Słowo "komputer" wtedy jeszcze nie istniało. Profesor Kazimierz Kuratowski powiedział zebranym, że matematyka polska powinna zająć się maszynami liczącymi. Celem tego zebrania było omówienie możliwości budowy i podjęcie decyzji budowy w Polsce pierwszych komputerów (wtedy tzw. aparatów matematycznych). Tak się rozpoczął Jego związek z aparatami matematycznymi i ewentualną ich budową. Rok 1949 to nieustanne dyskusje dra Greniewskiego i trójki inżynierów nad "teoriami" dotyczącymi aparatów matematycznych i ewentualną ich budową.
Po utworzeniu Instytutu Matematycznego przystąpili do organizowania Grupy Aparatów Matematycznych (GAM) i rozpoczęli pierwsze prace nad tymi aparatami. Kierownikiem zespołu, został H. Greniewski, którego właśnie wtedy — z przyczyn politycznych — usunięto z Komisji Planowania. Początki GAM były jednak wyjątkowo trudne, przez pierwsze półtora roku nie miał nawet własnego lokalu. Dopiero jesienią 1950 r. otrzymali 3 pokoje w odbudowywanym gmachu dawnego Warszawskiego Towarzystwa Naukowego przy ul. Śniadeckich 8. W jednym z nich odbywały się wspólne spotkania. W drugim był magazyn części i elementów, a w trzecim (największym) — laboratorium dla trzech zespołów.
R. Marczyński zajął się maszynami cyfrowymi, a K. Bochenek i L. Łukaszewicz — maszynami analogowymi. Marczyński budował Elektroniczną Maszynę Automatycznie Liczącą (EMAL), Bochenek budował Analizator Równań Algebraicznych Liniowych (ARAL), a Łukaszewicz — Analizator Równań Różniczkowych (ARR). Do 1954 r. Zespół praktycznie nie miał kontaktów z zagranicą, z wyjątkiem Czechosłowacji, gdzie Antonin Svoboda projektował swoją przekaźnikową maszynę (komputer) SAPO, która była pierwszą na świecie maszyną tolerującą błędy. Nie miała ona jednak praktycznie wpływu na projekty naszego Zespołu, który od A. Svobody otrzymał tylko literaturę.
Prace nad komputerami wystartowały w GAM w 1952 r. Początkowo uczestniczył w nich mały zespół ludzi: Zdzisław Pawlak, Zygmunt Sawicki oraz Henryk Furman, Gustaw Śliwicki i R. Marczyński. Pierwszym zrealizowanym projektem była konstrukcja rtęciowej pamięci ultradźwiękowej zaprojektowanej i zbudowanej z H. Furmanem (1952–53). Wybór takiej pamięci był podyktowany zamiarem zbudowania komputera o dostatecznie dużej, jak na owe czasy, szybkości. Pamięć rtęciowa miała do 1959 r. decydujący wpływ na konstrukcje dalszych polskich maszyn (XYZ, EMAL-2 i BINEG).
W okresie 1952–59 zbudowano cztery polskie maszyny cyfrowe: EMAL, XYZ, EMAL 2 i BINEG. Maszyny EMAL i XYZ były zbudowane w Państwowym Instytucie Matematycznym, EMAL 2 był projektem zrealizowanym w katedrze Sieci Elektrycznych Politechniki Warszawskiej i Instytucie Badań Jądrowych, zaś BINEG — w Katedrze Konstrukcji Telekomunikacyjnych Politechniki Warszawskiej. Maszyny XYZ oraz BINEG zbudowali uczniowie R. Marczyńskiego, którzy zapoznali się z aparatami matematycznymi przy budowie EMALa.
W roku 1953 L. Łukaszewicz ukończył swój Analizator Równań Różniczkowych (ARR). ARR składał się z 400 lamp elektronowych i rozwiązywał układy równań różniczkowych z dokładnością do kilku promili. Umożliwiał rozwiązywanie układu równań różniczkowych zwyczajnych pierwszego rzędu (do ośmiu). Parametry rozwiązywanych równań różniczkowych, zmieniało się łatwo przez pokręcanie gałkami potencjometrów, a efekty tych zmian były natychmiast widoczne. Otrzymywane rozwiązania można było obserwować jednocześnie na kilku ekranach. Takimi możliwościami nie dysponowały jeszcze długo maszyny cyfrowe (komputery). Była to pierwsza w kraju systematycznie eksploatowana maszyna licząca. Twórcy tej maszyny otrzymali Nagrodę Państwową II stopnia w dziale nauki (1955).
Pierwszym polskim komputerem był EMAL budowany w latach 1953-1955. Była to maszyna szeregowa, dwójkowa, jednoadresowa, zbudowana z 1000 lamp, z rtęciową pamięcią ultradźwiękową o pojemności 512 słów 40-bitowych (32 rur z rtęcią) pracującą na częstotliwości 750 kHz. Maszyna ta niestety nigdy w pełni nie pracowała ze względów zawodnościowych. Nie uwzględniono bowiem rozrzutu parametrów dostępnych podzespołów elektronicznych ani też ich niestabilności w czasie i pod obciążeniem (zmiany temperatury). Dostępne wtedy w Polsce elementy (lampy, łączówki, itp.) miały złą jakość i powodowały problemy bardzo trudne do pokonania w realizacji tak dużej maszyny, pracującej na statycznych przerzutnikach. W rezultacie, mozolnie uruchomione zespoły maszyny po dwu lub trzech dniach przestawały funkcjonować. Naprawy wymagały ciągłego dobierania wartości podzespołów, co przy dużej złożoności maszyny było zadaniem beznadziejnym. Trudności te zostały pokonane w następnych trzech polskich maszynach, używających lepszych i nowocześniejszych elementów oraz wykorzystujących technikę dynamiczną w układach logicznych. Doświadczenie zdobyte przy budowie maszyny EMAL zostały wykorzystane w następnych projektach.
Wpływ temperatury był kompensowany przez automatyczną zmianę częstotliwości. EMAL miał arytmetykę stałoprzecinkową i wykonywał 1500 operacji na sekundę. W EMALu po raz pierwszy na świecie zastosowano specjalne mechanizmy przyspieszania pobierania i wykonywania rozkazów. EMAL miał dodatkową pamięć rozkazów w układzie sterującym, w postaci dwóch rejestrów do przechowywania dwóch rozkazów. Ta dodatkowa pamięć i mechanizm podwójnego dostępu do pamięci powodował, że szybkość pracy maszyny była większa o ok. 60% dla rozkazów ze skokami i o 100% — dla rozkazów bez skoków, w porównaniu z szybkością maszyny bez tych mechanizmów.
W roku 1956 utworzono Zakład Aparatów Matematycznych (ZAM PAN) w miejsce GAM, kierownikiem został R. Marczyński.
Konstruktorzy przystąpili do opracowania nowej maszyny pn. EMAL-2 zbudowanej w latach (1957-1958). W okresie pomiędzy budową maszyn EMAL i EMAL-2 Marczyński zajmował się technologią i wykorzystaniem elementów magnetycznych i ferrytowych w budowie komputerów. Zbudował wtedy: ● model pamięci ferrytowej, ● opracowywał technologię układów magnetycznych, ● “bawił się” (jak mówił) transfluksorami i magnetycznymi strukturami wielootworowymi oraz problemami związanymi z technologią magnetycznych pamięci bębnowych. Wiedzę tę zastosował przy budowie maszyny EMAL-2.
Technologię ferrytów Zespół otrzymał od akademika Lebiediewa z Instytutu Tocznoj Miechaniki i Wyczyslitielnoj Tiechniki w Moskwie. Została ona w Polsce opanowana, wytworzono ferryty i zastosowano je do budowy maszyny EMAL-2.
Komputer EMAL-2 zbudował (1957–58) wraz z Kazimierzem Bałakierem, Lesławem Niemczyckim i Andrzejem Harlandem oraz technikami Henrykiem Furmanem, Gustawem Sliwickim, Stefanem Kostrzewą i Zbigniewom Grzywaczem. Maszyna ta miała pamięć bębnową o pojemności 1024 słów rozmieszczonych na 32 ścieżkach. Ścieżka zerowa była pewnego rodzaju pamięcią ROM i zawierała prosty program startowy. EMAL 2 nie miał rejestrów dynamicznych. Układy logiczne i rejestry były zbudowane z elementów magnetycznych o bardzo wysokiej niezawodności. EMAL-2 miał hierarchiczną strukturę sterowania, podobną do sieci opracowanych później przez Petriego.
EMAL 2, był maszyną o bardzo zwartej budowie, łatwą do transportu. Składała się ona ze standardowych elementów pamiętająco-logicznych — "klocków". Do budowy tych standardowych elementów, konstruktorzy wykorzystali plastikowe klocki dla dzieci pn. "Młody Architekt" produkowane w latach 1950-tych przez Chemiczną Spółdzielnię Pracy ŚWIT (obecnie takie klocki noszą nazwę Lego). We wnętrzu każdego klocka zmontowali układ elektroniczny. Klocki takie można było dowolnie składać, a w przypadku awarii — bardzo łatwo wymieniać. Prawdopodobnie, jako pierwsi na świecie zastosowali takie rozwiązanie.
EMAL-2 był maszyną szeregową o dwu rodzajach słowa — długim 34-bitowym i krótkim 17-bitowym. Pracowała ona w arytmetyce uzupełnienia do 2. Dzięki użyciu specjalnie sterowanych generatorów do zasilania elementów magnetycznych pobierała stosunkowo mało energii — czterokrotnie obniżono częstotliwość zegara ze 108 kHz do 27 kHz bez zmniejszania szybkości pracy maszyny. Średnia szybkość maszyny wynosiła ponad 150 operacji/s przy 6000 obr. bębna na minutę.
Komputer EMAL-2 miał bardzo wysoką niezawodność jak na owe czasy. Wynikało to z wysokiej niezawodności logicznych układów ferrytowych. Niezawodność ograniczały jedynie elektronowe lampy mocy stosowane do zasilania impulsowego. Przykładem wysokiej niezawodności maszyny EMAL-2 było obliczanie tablic funkcji Lagrange'a, trwające 3 miesiące — całodobowo, bez przerwy i bez awarii. EMAL 2 był pierwszą maszyną cyfrową tworzonego Centrum Obliczeniowego PAN.
Komputer EMAL-2 stał się zalążkiem Centrum Obliczeniowego PAN, które następnie zostało przekształcone w Instytut Podstaw Informatyki PAN, w którym Profesor pracował aż do emerytury.
Do roku 1968 używano określeń "maszyny matematyczne", "automaty liczące", a nauka zajmująca się nimi nie miała nazwy. Za sprawą R. Marczyńskiego od 1968 roku zaczęto używać nazwy "informatyka", której On użył po raz pierwszy na konferencji w Zakopanem uzasadniając to istnieniem już nazw Informatik oraz informatique, w innych językach.
Był członkiem Polskiego Towarzystwa Matematycznego i Polskiego Towarzystwa Elektrotechniki Teoretycznej i Stosowanej (PTETiS). W PTETiS, już w drugim roku istnienia tego Towarzystwa, zorganizował pierwszą konferencję naukową na wciąż aktualny temat " Technika cyfrowa w elektrotechnice" (1962).
Odznaczony Krzyżem Komandorskim Orderu Odrodzenia Polski. W roku 1993 otrzymał godność członka honorowego PTETiS ( nr 44 ), a w roku 1996 otrzymał IEEE Computer Society Pioneer Award "For pioneering work in the construction of the first Polish digital computers and contributions to fundamental research in computer architecture".
Zmarł w Waszyngtonie dnia 1 stycznia 2000 r.